【一元二次方程式公式】在数学中，一元二次方程是一种非常基础且重要的代数方程。它的一般形式为：
ax² + bx + c = 0，其中 a ≠ 0。根据这个方程的结构，我们可以使用求根公式来求出其解。
一元二次方程的求根公式是：
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
该公式能够帮助我们快速找到方程的两个实数或复数解，具体取决于判别式 Δ = b² - 4ac 的值。
一元二次方程公式总结
| 项目 | 内容 |
| 方程形式 | ax² + bx + c = 0（a ≠ 0） |
| 求根公式 | $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $ |
| 判别式 | Δ = b² - 4ac |
| 根的情况 | - 当 Δ > 0 时，有两个不相等的实数根 - 当 Δ = 0 时，有一个重根（两个相等的实数根） - 当 Δ < 0 时，有两个共轭复数根 |
| 公式来源 | 通过配方法推导而来，适用于所有一元二次方程 |
实际应用举例
例如，对于方程 2x² + 5x + 3 = 0，我们可以代入公式计算：
- a = 2，b = 5，c = 3
- 判别式 Δ = 5² - 4×2×3 = 25 - 24 = 1
- 解为：
$ x = \frac{-5 \pm \sqrt{1}}{4} = \frac{-5 \pm 1}{4} $
所以，x₁ = -1，x₂ = -1.5
总结
一元二次方程是数学中常见的方程类型，掌握其求根公式有助于快速求解问题。无论是在物理、工程还是经济模型中，一元二次方程都具有广泛的应用价值。理解并熟练运用这一公式，是学习更高级数学内容的基础。
