【求角1和角2的补角各是多少角1和角2互余】在几何学习中，角之间的关系是理解图形性质的重要基础。其中，“互余”和“补角”是两个常见的概念。本文将围绕“角1和角2互余”的条件，分析并计算它们的补角，并通过表格形式进行总结。
一、基本概念解析
- 互余角：如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角。
- 补角：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角。
题目中提到“角1和角2互余”，即：
$$
\angle1 + \angle2 = 90^\circ
$$
我们接下来需要求出角1和角2的补角，也就是分别找出与角1和角2相加为180°的角。
二、推导过程
假设：
$$
\angle1 = x^\circ, \quad \angle2 = y^\circ
$$
根据互余关系：
$$
x + y = 90^\circ
$$
那么，角1的补角为：
$$
180^\circ - x = 180^\circ - x
$$
角2的补角为：
$$
180^\circ - y = 180^\circ - y
$$
由于 $x + y = 90^\circ$，我们可以进一步简化：
例如，若 $\angle1 = 30^\circ$，则 $\angle2 = 60^\circ$，它们互为余角。
那么：
- 角1的补角 = $180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$
- 角2的补角 = $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$
三、总结表格
| 角名称 | 角度（°） | 补角（°） |
| 角1 | 30 | 150 |
| 角2 | 60 | 120 |
> 注：以上数据仅为示例，实际角度可根据具体数值调整。
四、结论
在已知角1和角2互余的前提下，它们的补角可以通过公式 $180^\circ - \text{原角}$ 进行计算。无论角1和角2的具体数值如何变化，只要满足互余关系，其补角始终符合上述规律。
掌握这一逻辑，有助于更深入地理解角之间的关系，为后续几何问题打下坚实基础。
