823是质数吗

【823是质数吗】在数学中，质数是指只能被1和它本身整除的自然数，且大于1。判断一个数是否为质数，通常需要检查它是否能被小于其平方根的质数整除。今天我们将探讨“823是质数吗”这个问题，并通过总结与表格的形式清晰展示结果。

823是一个三位数，我们可以通过逐步验证的方法来判断它是否为质数。首先，我们可以计算它的平方根约为28.69，因此只需检查从2到29之间的所有质数是否能整除823。经过逐一验证，发现823无法被这些质数整除，因此可以确定823是一个质数。

判断过程简述：

1. 平方根估算：√823 ≈ 28.69，因此只需检查2到29之间的数。

2. 排除偶数：823是奇数，不被2整除。

3. 检查其他质数：依次用3、5、7、11、13、17、19、23、29等质数进行除法运算。

4. 结果验证：所有尝试均未成功整除823，说明它没有除了1和自身以外的因数。

表格展示：

检查数	是否整除823	结果
2	否	不可整除
3	否	不可整除
5	否	不可整除
7	否	不可整除
11	否	不可整除
13	否	不可整除
17	否	不可整除
19	否	不可整除
23	否	不可整除
29	否	不可整除

结论：

根据上述分析和验证，823是一个质数。它不能被任何小于其平方根的自然数（除了1和它本身）整除，符合质数的定义。